Il secondo principio della termodinamica e la spartizione della...felicità

In matematica una disuguaglianza è una relazione d'ordine che mette a confronto due entità. Ad esempio se A è un numero e B un altro numero, la disuguaglianza A<B ( il simbolo < indica "minore di") indica che il numero A è minore del numero B. Ad esempio: 2 < 3.

Le leggi della Natura, nel mondo della Fisica (ma non solo), sono espresse quasi sempre da uguaglianze, del tipo A=B. Ad esempio, il secondo principio della Dinamica di Newton, afferma che la forza applicata ad un corpo (la grandezza F) è UGUALE alla massa (m) di quel corpo moltiplicata per la sua accelerazione (A):

F = m x A

Sussistono però dei casi particolari in cui alcune leggi molto importanti della Natura sono espresse da disuguaglianze.

Tra tutte il secondo principio della Termodinamica è sicuramente la disuguaglianza più rilevante e sicuramente più nota anche se, duole dirlo, forse la meno compresa, almeno per quanto riguarda i suoi impatti sulla nostra vita. Il secondo principio della Termodinamica ha una importanza del tutto eccezionale, dal momento che stabilisce l'irreversibilità dei processi naturali. Ci dice essenzialmente che il "tempo" ha una direzione precisa, dal passato verso il futuro. E non si può tornare indietro. La cosa può far stupire, perché che il passato venga prima del futuro e quasi ovvio, per tutti noi. Però le leggi della Fisica (ad esempio la già citata F=Ma) è invariante se si rovescia la freccia del tempo. In sostanza, per molte delle leggi della Natura, il futuro potrebbe venire prima del...passato. E' solo il secondo principio della termodinamica che dice: no, non si può, grazie. Si può solo invecchiare, non ringiovanire. Bella fregatura !

Per dirla quindi in altro modo, questo fondamentale principio ci dice che esiste un verso privilegiato nella direzione della "vita" dei Sistemi Naturali. Ed è, purtroppo, il verso che conduce al "degrado" dell'energia e, quindi, della vita stessa dei Sistemi naturali, biologici, vegetali, nonché quelli sociali, che da "ordinati" possono solo divenire meno "ordinati", o "disordinati", ed infine morire. Questo se sono "isolati" dal resto dell'ambiente in cui sono collocati. Se non sono "isolati" dal resto dell'ambiente possono anche divenire più "ordinati", ma a scapito di tutti gli altri con cui interagiscono. 

Il livello di disordine di un sistema fisico si esprime, come noto, attraverso una grandezza che si chiama Entropia (in genere si indica con la lettera S), e la seconda legge della Termodinamica dice che l' Entropia di un Sistema (chiamiamolo sistema A), isolato dal resto dell'ambiente, può solo crescere nel tempo. Quindi, il livello di "disordine" del sistema A, se è isolato, può solo aumentare e non diminuisce mai spontaneamente. Si tratti di un sistema fisico, di un sistema biologico, sociale, non cambia la legge. Nel seguito faremo alcuni esempi per illustrare questo principio. 

Per tornare alla matematica, e alle disuguaglianze, la legge dell'aumento dell'entropia S di quel sistema isolato A si esprime nel modo seguente:
Se indichiamo con Delta(SA) la variazione di entropia del sistema A tra un istante di tempo 1 e un istante di tempo 2, cioè:   Delta(SA) = SA(tempo=2) - SA(tempo=1) 

allora varrà che:  Delta(SA) > 0,

oppure, che è lo stesso,  SA(tempo=2) > SA(tempo=1). 

Il segno della disuguaglianza non può cambiare: l'entropia di un sistema isolato non puo' mai calare, nel tempo. Ci sono delle implicazioni di fondamentale importanza che bisogna analizzare e che discendono da questo principio. Val la pena un attimo di analizzarle.

Se un sistema isolato A è a sua volta composto da un insieme di sottosistemi, ad esempio per semplicità solo da due sottosistemi  A1 e A2, allora l'entropia S complessiva del sistema A è pari alla somma delle entropie dei suoi sottosistemi, SA1 e SA2 e varrà che: 

Delta(SA) = Delta(SA1) + Delta(SA2)   > 0. 

il che significa che se il primo sottosistema A1 ha una Entropia SA1 che cala nel tempo (Delta (SA1)<0), il secondo sottosistema dovrà avere un'Entropia che cresce nel tempo. Per di più, la variazione (positiva) dell'entropia di A2 deve essere maggiore, in valore assoluto, della variazione (negativa) dell'entropia di A1. Questo perché il totale della variazione di entropia dei due sottosistemi A1 e A2 sia comunque positivo. 

In sostanza, due sottosistemi che interagiscono tra di loro e che si possono ritenere "isolati" dal resto dell'ambiente, non possono entrambi aumentare il loro livello di "ordine". Al contrario, se un sottosistema si "ordina", l'altro, inevitabilmente, si..."disordina". Sembra uno scioglilingua, e invece è solo la Natura delle cose. E la potenza, verrebbe da dire, la bellezza "mortale",  del secondo principio.

Il secondo principio della Termodinamica esprime quindi la disuguaglianza della vita. C'è una specie di "vaso comunicante", imposto dalla legge dell'aumento dell'Entropia, che regola questo flusso. L'energia che serve per ordinare uno dei due sistemi è in buona parte prelevata dall'altro, dove invece si scarica l'entropia e il disordine. Questo, ripetiamo ancora, se i due sistemi, assieme, costituiscono un sistema isolato.

Ovviamente i due sottosistemi, assieme, potrebbero simultaneamente auto-ordinarsi di più. In tal caso però l'energia per operare tale processo dovrebbe essere estratta per forza dal di fuori, e quindi il sistema non sarebbe più isolato, e ci sarebbe un terzo (o un quarto o un quinto ecc...) sistema che interagisce con i primi due che aumenterebbe il suo disordine. I tre sistemi (o quattro, cinque....), in questo caso, costituirebbero un super-sistema isolato...che in totale si disordina di più. E' implacabile, la legge dell'aumento dell'Entropia.
Si dice che l'Entropia dell'Universo, che è sicuramente un sistema chiuso e isolato, può solo crescere. E con essa il suo disordine...A meno che non ci siano Universi paralleli, ma questa può essere fantascienza.

Se esportiamo questo concetto anche ai sistemi sociali, come ad esempio i Paesi del mondo, l'organizzazione (e quindi la ricchezza) di un Paese o di un gruppo di Paesi può essere realizzata solo a scapito di Paesi terzi. Se l'unione di tutti questi paesi è un sistema isolato. Questa cosa mi ricorda...il...colonialismo ? Riprenderemo questo concetto tra un po', parlando della Terra.

Facciamo prima però un passo indietro, necessario: cosa si intende per "ordine" di un sistema e che cosa vuol dire mettere "ordine" ad un sistema sociale, come ad esempio può essere uno Stato ?
Si potrebbe dire che un sistema sociale è ordinato se evolve la sua vita nel tempo rispettando delle regole che frenano un suo possibile transito al disordine. Cioè al caos. Dove essenzialmente non esiste una parvenza di società civile, non ci sono regole, ognuno fa quello che vuole, non ci sono leggi oppure non vengono rispettate (verrebbe da dire che in uno Stato del genere uno può essere anche condannato in terzo grado, ma se ha le televisioni e un sacco di soldi,...magari gli fanno la grazia. Ma questa è una battutaccia, che però non fa ridere...)

Torniamo seri e facciamo due esempi per chiarire. 

Come primo esempio  pensiamo ad un plotone di soldati (il sistema A) che marciano in un cortile di una caserma in 9 file poste una dietro l'altra e composte ognuna da 9 soldati (il totale sono quindi 9*9=81 soldati). Non credo ci voglia molto a capire che, sicuramente, un tale sistema è più ordinato di un gruppo di 81 soldati che si muovano come vogliono in quello stesso cortile. Si comprende facilmente, anche da un esempio banale come questo, che l'ordine va imposto, non nasce spontaneamente; perché, al contrario il sistema, naturale o sociale che possa essere, transita quanto prima verso il disordine se lo si lascia libero. E' sicuramente meno faticoso (fisicamente e mentalmente) camminare come si vuole, piuttosto che marciare schierati all'interno di un plotone. Non serve alcuno sforzo per essere...disordinati, dopo tutto...

Come secondo esempio, pensiamo quanta fatica deve fare un direttore d'orchestra per far suonare in ordine i suoi concertisti, e magari un coro di uomini e donne che canti con l'orchestra. Deve dare gli stacchi, gestire le crescite e i cali di tonalità, dare il via al coro, curare l'armonia. Senza un direttore d'orchestra non è da escludere che un'orchestra possa suonare lo stesso, ma molto probabilmente il risultato finale non sarebbe un bel concerto: magari gli orchestrali potrebbero anticipare o ritardare i tempi di entrata o di uscita da una "frase" musicale, il coro stonare.... Si potrebbe anche raggiungere il caos, altro che l'armonia.

Il punto è che, per evitare che il disordine cresca è necessario compiere un lavoro... 

Nel caso specifico del plotone di soldati servono ore e ore di allenamenti per far camminare 81 persone in quell'ordine preciso. Nel caso dell'orchestra sono ore e ore di prove, prove, prove....e  urla, rimproveri, stress,...sudate del direttore d'orchestra.

E' teoria tutto ciò ?

No, non è teoria, ma la rappresentazione della nostra società.

E basta visitare un paese sottosviluppato oppure anche in lenta via di sviluppo per rendersi conto facilmente che tutto quanto detto prima non sia teoria. La regola dell'aumento dell'entropia che determina, di fatto, l'aumento delle disuguaglianze, è talmente evidente che lascia esterefatti. Almeno chi sappia o voglia, o abbia anche solo l'umiltà,...di  guardare.

Recentemente uno di noi due (Carlo) è stato in Messico, e ha verificato di persona come in una stessa città potessero convivere quartieri distanti tra loro poche centinaia di metri, dove macro-ordine e macro-disordine si contrapponevano; dove l'ordine forzato in un quartiere, guarda caso dove abitano le classi dominanti dei benestanti, di fatto preclude all'altro quartiere di ordinarsi, guarda caso quello dove abitano i più poveri. Questo avviene perché l'energia (la forza lavoro, ad esempio) che serve per ordinare e arricchire, ancora di più, il quartiere dei benestanti è estratta dal quartiere povero, disordinato, caotico, quello dei più poveri, che vede così crescere ancora di più il suo disordine. In quelle realtà urbane un numero molto ampio di uomini e donne dei quartieri più poveri svolgono lavori letteralmente da "schiavi" all'interno dei quartieri più ricchi, per guadagnare quei pochi soldi che servono loro per vivere. Probabilmente, se fosse possibile, potrebbero usare la propria "energia" per sistemare il loro quartiere, mettere un po' di ordine, ma farebbero fatica a trovare qualcuno che li paga, per questo.  

E con il disordine che cresce, cresce la povertà. E con la povertà...l'infelicità. L'infelicità che può avere un padre che vive, nel 2013, con la sua famiglia non in una casa decente, in muratura, ma in una "baracca" di legno e paglia e con il tetto di latta. E dove vede i propri figli morire da piccolini perché attaccati magari dai serpenti, che entrano all'interno di quelle baracche. Una ragazza conosciuta in Messico raccontava che nel suo paese ogni anno 4-5 bambini muoiono perché morsi dai serpenti, all'interno delle loro case-baracche ! In aggiunta, quei paesi o villaggi o quartieri sono, nell'anno 2013, ancora per la maggior parte sprovvisti di fognature decorose, sono privi di acqua potabile e divengono il ricettacolo di malattie infettive, oltre che luoghi di forte degrado. Dove la micro-criminalità ha pieno spazio di manovra e si perpetua e rafforza nel tempo proprio a causa dell'estrema povertà delle persone. E questa tragedia non puoi non vederla, se visiti quei posti, perché ti si presenta davanti agli occhi e la puoi misurare anche solo dagli sguardi di decine e decine di bambini che ti corrono dietro per venderti una bottiglietta d'acqua, un ananas, una coca-cola, per pochissimi denari.

A fianco dei quartieri poverissimi e degradati, a poche centinaia di metri, una microscopica minoranza vive invece in ricchissimi sobborghi (in Messico vengono talvolta chiamati "Fieste Americane", qualcuno indovini perché...) dove invece regna un ordine "svizzero", con giardini fioriti, curati, dove le persone, ben vestite, camminano in maniera ordinata per le strade, non ti urlano dietro, dove le auto non travolgono i pedoni, dove i cassonetti dei rifiuti ci sono e sono ben tenuti, dove le case hanno l'acqua potabile all'interno (in realtà hanno anche la piscina). E all'interno di quelle case-quasi-regge operano e si dannano (per pochi soldi) i cittadini che provengono dai quartieri poveri, caotici, degradati. Che cos'è tutto ciò se non energia "estratta" dai poveri che serve per far diventare più ricchi i già ricchi ? Una meravigliosa favola di Robin Hood, ma  al contrario...

Queste disuguaglianze tra esseri umani sono talmente evidenti e macroscopiche che si stenta a credere che possano essere reali, nel 2013, se non le si vede con i propri occhi, almeno una volta nella vita. Il livello di disuguaglianza tra le popolazioni dei vari stati del mondo è misurabile anche oggettivamente, per  altro, non si percepisce solo a livello "di pelle", come si usa dire. Esiste, ad esempio, un indice o coefficiente denominato Indice di Gini, inventato dal matematico italiano Corrado Gini, che misura esattamente il livello di Equità nella distribuzione del  "valore" all'interno di una società umana (ad esempio tra i cittadini di uno stesso stato, e/o tra Stati). La mappa dell'indice del mondo, visibile nella figura sottostante, evidenzia chiaramente quanto grandi siano le differenze tra gli stati e dove siano più evidenti le disuguaglianze.


Mappa mondiale del coefficiente di Gini che misura la diseguaglianza nella distribuzione del reddito. I paesi a coefficiente di Gini più basso (G < 0,3, verde scuro, verde, verde chiaro) sono i paesi dove il reddito è distribuito più equamente. Al contrario, quelli a coefficiente di Gini più elevato (G > 0,5, rosa, magenta, rosso) sono quelli dove la diseguaglianza nella distribuzione del reddito è maggiore.

Per ogni paese del mondo si può calcolare l'Indice di Gini che va da zero a uno: uno si ha quando sussiste la massima disuguaglianza, cioè un solo cittadino possiede tutta la ricchezza, mentre l'indice vale zero quando tutti i cittadini hanno lo stesso livello di ricchezza, che è una frazione, uguale per tutti, della ricchezza totale.

C'è sicuramente da stupirsi che accada tutto questo, nella nostra epoca così tecnologica.  Oppure no ?

Tornando ai concetti di termodinamica che discutevamo prima e applicandoli all'intero nostro pianeta, che contiene evidentemente tutti gli Stati, in primo luogo lo stupore nasce dalla constatazione che la Terra, nel suo complesso, NON si può certo considerare un Sistema isolato e che sia quindi ad Entropia (o disordine) crescente, come invece sembra che sia. Questo perché la Terra, come noto, riceve energia dal Sole, costantemente, da quando esiste (5 miliardi di anni). Ed è questa energia solare, come scrivono molto bene Vincenzo Balzani e Nicola Armaroli (nel seguito citati come: BA) nel loro bel libro ("Energia per l'astronave Terra", Zanichelli editore), che "inonda l'astronave terra", attivando i processi di fotosintesi delle piante, alimentando il ciclo dell'acqua, mantenendo la grande circolazione dell'atmosfera e quindi dando forza ai venti e agli Oceani. In  sostanza, il Sole dà la vita agli uomini rinnovando anche lo stoccaggio dei combustibili fossili che sono di gran lunga la risorsa più usata dall'uomo per produrre energia. Più dell'ottanta per cento della produzione di energia del mondo proviene dai combustibili fossili, e non già per diretta conversione dell'energia del sole, del vento, dell'acqua. Quella che si chiama, energia rinnovabile. E qui sta il problema, o gran parte di esso. Riprenderemo questo punto fondamentale tra un attimo.

L'energia prodotta dai combustibili fossili è oggi, per i paesi più sviluppati (i più "ordinati", per collegarsi al ragionamento che facevamo prima) assolutamente essenziale, visto che riesce a soddisfare l'enorme "densità di potenza" che essi richiedono (es.: dai 20-100 Watt/m2 di una abitazione a 300-900 Watt/m2 di una acciaieria, come riportano BA). Al momento, con le attuali tecnologie, solo tale forma di energia può soddisfare le grandi utenze terribilmente energivore.

Detto tutto questo, c'è da chiedersi perchè, con un Sole così benigno nel fornire al sistema Terra una costante, gratuita e inesauribile quantità di energia, lo stesso esistano così grandi disuguaglianze tra paese e paese. In pratica solo una piccola minoranza di paesi industrializzati sembra godere dell'input energetico solare, arricchendosi e "ordinandosi" grazie al consumo di enormi quantità di combustibili fossili. Al contrario per tanti altri paesi (spesso, come nel caso dell'Africa, un intero continente) l'energia non sembra impattare e produrre ricchezza e benessere. 

La risposta principale a questo interrogativo è che, purtroppo, i tempi di formazione dei combustibili fossili che costituiscono come detto la fonte primaria di energia, sono estremamente lenti e assolutamente non comparabili con i "rapidi" bisogni di energia del mondo tecnologico moderno. Tale energia è quindi teoricamente rinnovabile, ma è come se non lo fosse. Il Sole l'ha prodotta nei millenni e millenni di storia della Terra, stoccandola nei giacimenti di petrolio e di carbone sotterranei, ma l'uomo opulento (e ordinato !) dei paesi più ricchi la sta usando e consumando in tempi brevissimi, senza alcun controllo e senza, pare, alcuna riflessione sulle possibili conseguenze di questo abuso di utilizzo.

Questo sbilanciamento tra paesi ricchi e paesi poveri rende, di fatto, il sistema Terra, o per meglio dire: "Umanità sulla Terra", equivalente ad un sistema energicamente isolato e che tende nel suo complesso, quindi, al disordine. O se si preferisce...all'autodistruzione. Come ci dice il secondo principio, inesorabile, della termodinamica. Sono solo i paesi più tecnologicamente evoluti quelli che possono sfruttare tale energia, e quindi aumentare il loro "ordine" e quindi far crescere il benessere materiale dei loro cittadini. Questo avviene a scapito dei paesi poveri, che non si arricchiscono certo come "popoli", ma al contrario si impoveriscono, sempre come "popoli", ben inteso. Non certo come classi dominanti che anche in quei paesi poveri la fanno da padrone.  Anzi, per molti paesi poveri la disponibilità delle risorse petrolifere non è affatto causa di benessere, ma al contrario la causa dei problemi. Questo lo scrive, ad esempio, anche quel noto giornale marxista-leninista che prende il nome di "Sole 24ore"...(leggere qui). Stupiti ?

E la povertà fomenta le guerre, come scriveva il Pontefice Benedetto XVI, (leggi qui) che, guarda caso, vedono come teatro i paesi poveri, almeno da qualche decennio. La povertà e le guerre favoriscono, paradossalmente (?) i paesi ricchi, perché aprono e alimentano business molto redditizi, come ad esempio quelli del mercato delle armi, che guarda caso sono prodotte sempre nei paesi occidentali e che vanno poi a finire nei paesi africani e asiatici.

Continuando questo trend malefico di crescita delle disuguaglianze, i paesi sottosviluppati vedranno ulteriormente accresciuta la loro Entropia (cioè il loro disordine), a beneficio dei paesi sviluppati, o di quelli ad economia in fortissima espansione (es: Cina), che diverranno così ancora più sviluppati e quindi ordinati.
Tutto questo accadrà fino a quando l'energia verrà prelevata, fintanto che ce ne sarà da prelevare, dalla "pancia" della terra, dallo sfruttamento dei combustibili fossili, piuttosto che dalla diretta trasformazione dell'energia solare, come avviene ad esempio, e da sempre, nei processi fotosintetici delle piante.

In questa folle corsa (verso l'autodistruzione) del Pianeta, non resta che sperare che ci possa essere un ripensamento globale. Purtroppo non se ne vedono per il momento le premesse. Evidentemente troppi ancora hanno la presunzione di credere che i giacimenti petroliferi non si esauriranno mai, o che comunque questo non è un problema che ci si debba porre. O che si debbano porre gli attuali, pochissimi e ricchissimi, comandanti "dell'astronave terra", per usare la terminologia di BA, che di fatto pare se ne freghino di tutti gli altri (solo qualche miliardo di cittadini, mica tre o quattro...).

Ci sono parecchie maniere per cercare di frenare questa folle corsa che a noi sembra...suicida. 

Sicuramente è imperativo dare impulso all'utilizzo massiccio delle energie rinnovabili, che è divenuto un obiettivo vitale. Per fare in modo di sfruttare effettivamente e direttamente l'energia esterna proveniente dal sole e diminuire quindi il tasso di consumo di petrolio e in generale, delle fonti fossili che, di fatto, sono risorse non rinnovabili, come detto. Quando finiranno, la Terra ci metterà qualche bel milione di anni per ripristinarle, non i duecento-trecento anni che ci abbiamo messo per consumarle tutte. Purtroppo lo sforzo tecnologico da compiere per rendere le forme di energia rinnovabili (es.: fotovoltaico, eolico, idroelettrico) utili come adesso è il petrolio, vista l'enorme richiesta di "potenza" energetica, non è piccolo. C'è chi poi sostiene che i tempi che ci vorranno per aumentare l'efficienza delle rinnovabili, nel senso della elevata densità di potenza, possano essere troppo lunghi per evitare che una drastica riduzione dell'energia fossile faccia collassare tutte le economie della Terra. C'è chi questo l'ha già previsto da tempo (si ricorderà il Saggio sui "Limiti dello Sviluppo", prodotto dall'MIT, degli anni '70) . Noi vorremmo essere più ottimisti, anche se l'ottimismo si blocca tutte le volte che si vedono le macroscopiche disuguaglianze del mondo.

Ma non basta. E' necessario anche un ripensamento degli stili di vita dell'occidente iper-tecnologico e iper-ordinato. Subito. E questo ripensamento deve essere per primo fatto dai paesi ricchi e sviluppati. Poi da quelli con economia in via di forte crescita. Non certo dai paesi sottosviluppati che vivono con percentuali di energia risibili rispetto a quelle usate dai cittadini dei paesi ricchi. 
Le classi sociali più opulente dovranno iniziare ad abbassare un po', e necessariamente, i loro stili di vita. Che non significa che debbano divenire povere, significa solo che non dovranno pensare solo a diventare ancora più...stra-ricche. E' necessario, per lo stesso buon fine dell'umanità, operare un qualche livellamento tra le varie classi sociali.
Qualche decennio fa questa roba si chiamava....socialismo ! Oggi la parola è messa al bando, chi la utilizza deve farlo a voce bassa, altrimenti viene tacciato per vetero comunista che non ha compreso, ancora, come va il mondo. Appunto: come va il mondo ? La gente è felice ? Quanta ? Poca, sembra (leggi qui).

Vivere nel disordine significa vivere male. E vivere male significa vivere nell'infelicità. Quindi siccome molte più persone vivranno male, molte più persone saranno infelici, nel futuro. E questa è una facile previsione, se non si opererà qualche modifica. E i sempre più poveri continueranno a crescere di numero e per di più, e questo è l'INCREDIBILE PARADOSSO, con la consapevolezza di non poter godere della fortuna di vivere decorosamente in un Pianeta che è e sarà rifornito gratuitamente di energia da una stella magnifica come il nostro Sole.

Domande:

Può..."tenere" un mondo fatto di disuguaglianze sempre più forti ? 
E quale livello di disuguaglianza si dovrà mai superare affinché si inneschino dei processi, che potrebbero anche essere cruenti, di riequilibrio ?
Non è forse tempo che l'uomo "razionale" si impegni per equi-distribuire maggiormente la...felicità ?

Se i Paesi opulenti non capiranno per tempo la necessità di un tale ripensamento e se non inizieranno ad operare una più equa ridistribuzione delle risorse, con conseguente più equa distribuzione dell'ordine (o del disordine...) e quindi della...felicità, è bene però che non si facciano illusioni. Non ce ne sarà neanche per loro, di futuro, in un mondo in default. 

Perché la Natura livella gli estremi, come noto. Il secondo principio della termodinamica ce lo dice. E spesso il livellamento accade in modo catastrofico, anche. Cioé: può essere solo una questione di tempo. Può andar bene ancora a qualche generazione, ma poi finisce la "fiesta", per l'appunto..."americana". 

O forse qualcuno pensa di poter cambiare i principi della termodinamica ?   

Carlo e Sandro